CARA MUDAH MEMFAKTORKAN

Berikut ini adalah cara untuk memfaktorkan persamaan kuadrat:

Bentuk umum persaman kuadrat $ax^2+bx+c=0$


Untuk memudahkan dalam memfaktorkan persamaan kuadrat, terlebih dahulu dibuat skema dalam bentuk berikut

p dan q adalah bilangan-bilangan yang harus dipikirkan, dengan ketentuan jika p dan q dikalikan akan menghasilkan ac dan jika p dan q dijumlahkan akan menghasilkan b.

Contoh: 

1. Untuk persamaan kuadrat $x^2-x-6=0$,
(a = 1, b = -1, c = -6)
cara memfaktorkannya adalah tentukan hasil kali dua buah bilangan yang menghasilkan -6
yaitu a dikali c dan jumlah kedua bilangan itu adalah -1 atau b
dan bilangan-bilangan yang mungkin adalah -3 dan 2, sehingga faktornya adalah (x + 2)(x - 3) = 0

Untuk persamaan kuadrat $2x^2-x-6=0$,
(a = 2, b = -1, c = -6)
cara memfaktorkannya adalah tentukan hasil kali dua buah bilangan yang menghasilkan -12 (a dikali c) dan jumlah kedua bilangan  tersebut adalah -1 atau b, dan bilangan-bilangan itu adalah -4 dan 3, sehingga faktornya adalah $\frac{(2x-4)(2x+3)}{2}=0$, karena $x^2$ punya koefisien 2 maka harus dibagi 2, menjadi $(x-2)(2x+3)=0$, pilih salah satu yang dibagi 2, boleh (2x-4) atau (2x+3), karena (2x+3) tidak habis dibagi 2 maka yang dibagi adalah (2x-4). sehingga faktor dari $2x^2-x-6=0$ adalah $(x-2)(2x+3)=0$

Kalau masih kurang paham perhatikan lagi contoh berikut
$3x^2+2x-8=0$
(a = 3, b = 2, c = -8)
tentukan hasil kali dua buah bilangan yang menghasilkan -24 (a dikali c) dan jumlah kedua bilangan
tersebut 2 (b), dan bilangan-bilangan itu adalah -4 dan 6, sehingga faktornya adalah
$\frac{(3x-4)(3x+6)}{3}=0$, karena $x^2$ punya koefisien 3 maka harus dibagi 3, menjadi
$(3x-4)(x+2)=0$, pilih salah satu yang dibagi 3, boleh (3x-4) atau (3x+6), karena (3x-4) tidak habis dibagi 3 maka yang dibagi adalah (3x+6). sehingga faktor dari $3x^2+2x-8=0$ adalah $(3x-4)(x+2)=0$
Jadi intinya untuk memfaktorkan persamaan kuadrat bentuk $ax^2+bx+c=0$ langkah pertamanya adalah membuat dalam bentuk $\frac{(ax.....)(ax.....)}{a}=0$ selanjutnya tentukan hasil kali dua buah bilangan yang menghasilkan a dikali c dan jumlah kedua bilangan  
tersebut  adalah b.


Bentuk persamaan kuadrat $x^2-a =0$
untuk memfaktorkan bentuk tersebut cukup dibuat menjadi $(x-\sqrt a)(x+\sqrt a)$

Misalnya $x^2-9=0$

Subscribe to receive free email updates: